972 yılında aslen Kahramanmaraş Afşin’de dünyaya gelen Funda Kocabıyık, Hacettepe Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü mezunudur. 1993 yılında mezun olmuştur.
Mezuniyetin ardından, 1,5 sene kadar Ordu Ünye İmam Hatip Lisesi Felsefe Öğretmenliği yapmıştır. Daha sonra 10 yıl kadar Ankara Dikmen Lisesi’nde Felfese Öğretmenliği yapmış, 2005 ve 2008 arasında Milli Eğitim Bakanlığı Müfettiş Yardımcılığı ve 2008 ve 2010 yılları arasında da MEB Müfettişliği görevlerinde bulunmuştur. Ardından vekaleten Okul Öncesi Eğitimi Genel Müdürlüğü’ne Bakanlık Müfettişi olarak getirilmiştir. 28 Ocak 2012 tarihinde ise 652 Sayılı KHK uyarınca MEB Teşkilat Kanunu’nun değişmesi ile kurulan Temel Eğitim Genel Müdürlüğüne atanmıştır. 13 Ocak 2016’da ise Avrupa Birliği ve Dış İlişkiler Genel Müdürü olarak atanmıştır.
İyi derecede İngilizce bilmektedir. Kültür, sinema ve sanat ile birlikte klasik müzik hobileri arasında yer almaktadır.
Eşi eski Adalet ve Kalkınma Partisi Milletvekillerinden Hüseyin Kocabıyık‘tır. Bu evliliğinden iki evladı vardır. Funda Kocabıyık 2018 yılında Uşak Valisi olarak göreve başlamıştır. Uşak tarihinde ilk kez bir kadın vali olarak görev yapmaktadır.