1967 Afşin Kahramanmaraş da doğdu. Sağlık Hizmetleri Genel Müdürlüğüne atanan Prof. Dr. Cihan, Kamu Hastaneleri Kurum Başkanlığı yapıyordu.
Cerrahpaşa Tıp Fakültesi'nden mezun olduktan sonra Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesinden Uzmanlık ve doktorasını aldı. Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Doçent, İstanbul Üniversitesi'nden Profesör kadrosunu alan Cihan bir çok idari kadroda görev yaptı.
Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Sağlık Bilimleri Müdürü, Senato Üyesi, Sağlık Bakanlığı Bağcılar Eğitim Araştırma Hastanesi Kurucu Başhekimi, Klinik Şefi, İstanbul Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi Müdürü, Stratejik Araştırmalar Müdürü ve İstanbul Üniversitesi Rektör Yardımcısı görevlerini ifa etti.
Prof. Dr. Alper Cihan Şubat 2016 itibarı ile Sağlık Bakanlığı Kamu Hastaneler Kurumu Başkanlığına ataması yapılarak görevine başladı.
1 Aralık 2017 tarihi itibariyle Sağlık Bakanlığı, Sağlık Hizmetleri Genel Müdürlüğüne atanan Cihan, evli ve 2 çocuk babasıdır.