2000 yılında girdiği İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesinden 2006 yılında mezun oldu. 2009 yılında İstanbul Haseki Eğitim ve Araştırma Hastanesinde uzmanlık eğitimine başladı ve 2013 yılında İç Hastalıkları Uzmanı olarak mezun oldu.
2014 yılında Osmaniye Düziçi Devlet Hastanesinde İç Hastalıkları Uzmanı olarak göreve başlayan Şirikçi, 2016 yılında Kahramanmaraş Necip Fazıl Şehir Hastanesine tayin oldu. 2017 yılında aynı hastanenin Yörük Selim Ek Hizmet Binası Başhekim Yardımcılığına, daha sonra ise Necip Fazıl Şehir Hastanesi Başhekimliği görevine getirildi.
Evli ve 1 çocuk babası olan Uzm. Dr. Vehbi Şirikçi, İngilizce bilmektedir.