1962 Kahramanmaraş' ta doğdu. 1981 yılında Kahramanmaraş İmam Hatip Lisesinden, 1985 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesinden mezun oldu.
1987 yılında Refah Partisi Kahramanmaraş İl Sekreterliği, 1989-1999 yılları arasında Kahramanmaraş Belediye Meclis Üyesi, Belediye Başkan Yardımcılığı ve Belediye Başkanvekilliği görevlerinde bulundu. 1999 yılı Ocak - Nisan ayları arasında Kahramanmaraş Belediye Başkanlığı yaptı.
2001 yılında AK Parti Kahramanmaraş Kurucu İl Başkan Yardımcılığı ve Siyasi Hukuki İşler Başkanlığı, 2002-2007 yılları arasında ise Kahramanmaraş İl Başkanlığı görevlerinde bulundu.23. Dönem AK Parti Kahramanmaraş Milletvekili olarak seçildi. AK Parti Grup Yönetim Kurulu Üyeliği ve TBMM Adalet Komisyonu Üyeliği görevlerini yürüttü.
2011-2015 yılları arasında Türkiye Cumhuriyeti Adalet Bakan Yardımcılığı yaptı. Halen Uluslararası Yolsuzlukla Mücadele Akademisi ( IACA ) Başkan Yardımcılığı görevini sürdürmektedir.
Veysi Kaynak, 65. Hükümetin kurulmasıyla birlikte Başbakan Yardımcısı olarak seçilmiştir.
Evli ve beş çocuk babası olan Av. Veysi Kaynak, orta derecede Arapça ve İngilizce bilmektedir.